Resumo. Este trabalho é o segundo momento de reflexões sobre a rede de projeções por inversão, um conceito apresentado anteriormente em nosso artigo “Rede de Projeções por Inversão, Relações entre Tonnetze de Diferentes Tricordes” (ALBUQUERQUE e SALLES: 2017). Retomaremos a nosso estudo sobre este esquema de organização harmônica que foi desenvolvido a partir da necessidade de encontrar um modelo que pudesse relacionar conjuntos de classes de alturas de distintas espécies e diferentes cardinalidades, uma demanda aparentemente não contemplada por propostas neorriemannianas tradicionais. Nosso sistema foi construído calcado nas concomitâncias entre conjuntos implícitos em diferentes Tonnetze gerados a partir de inversões de todas as possibilidades de tricordes, revelando importantes propriedades simétricas implícitas em uma ampla extensão no universo cromático. Nosso trabalho se ampara na discussão promovida por teóricos dedicados ao desenvolvimento de ferramentas analíticas especializadas para o estudo do repertório pós-tonal, se inclinando em particular para o consórcio entre parâmetros oriundos da teoria dos conjuntos e da teoria neorriemanniana.