Resumo. Tradução do seminal artigo A Formal Theory of Generalized Tonal Functions de David Lewin, publicado em 1982, que prefigura algumas ideias mais tarde desenvolvidas em Generalized Musical Intervals and Transformations (LEWIN, 1987) e que dariam origem à teoria transformacional e à teoria neorriemaniana. No artigo é construída, por meio de formalização matemática, uma estrutura denominada Sistema Riemann, que generaliza certos conceitos pertinentes à teoria da música tonal, como o de função harmônica e o de função melódica. São também conceituadas transformações que relacionam Sistemas Riemann entre si, abarcando e estendendo o escopo das transformações riemanianas tradicionais. Tais transformações podem ser interpretadas como correspondentes a outras noções teóricas familiares, como a transposição, a inversão, o “se tomar a relativa”, o “se tomar a mediante”, entre outras. Algumas pequenas análises de excertos de Wagner, Brahms, Stravinsky e Beethoven são elaboradas a título de mostrar a pertinência da teoria desenvolvida para a análise musical.