Abstract. RESUMO: O objetivo deste artigo é caracterizar as posições filosóficas antagônicas à visão realista de lógica e matemática subscrita por Gottlob Frege, que são três: psicologismo idealista, psicologismo empirista e formalismo puro. A primeira é a concepção segundo a qual os conceitos matemáticos seriam obtidos por abstração empírica a partir de agregados. A segunda subscreve a tese de que a objetividade da matemática se assenta em categorias cognitivas humanas. A terceira, o formalismo puro, não constitui uma proposta de fundamentação da matemática, mas sim uma proposta que dispensa uma fundamentação filosófica para esta disciplina. PALAVRAS-CHAVE: Frege, matemática, idealismo, empirismo, formalismo.